Задание 108490

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Вертикальные углы равны.
	2)	Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.
	3)	Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:04:20.305358+00:00

Проверим первое утверждение о вертикальных углах.
Вертикальные углы действительно всегда равны по определению.
Следовательно, первое утверждение является истинным.
Проверим второе утверждение о пересечении окружностей.
Для пересечения окружностей недостаточно, чтобы один радиус был больше другого.
Например, если одна окружность находится внутри другой без касания, они не пересекаются.
Следовательно, второе утверждение является ложным.
Проверим третье утверждение о диагоналях трапеции.
Диагонали трапеции пересекаются, но не делятся точкой пересечения пополам.
Свойство деления диагоналей пополам характерно для параллелограмма.
Следовательно, третье утверждение является ложным.
Таким образом, только первое утверждение верно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.