Задание 107445

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
	2)	Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
	3)	Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

✓ Ответ подтверждён

101

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 10:19:35.045775+00:00

1. Рассмотрим первое утверждение о расстоянии от точки на окружности до её центра.
2. По определению окружности, это расстояние всегда равно радиусу.
3. Значит, первое утверждение верно.
4. Рассмотрим второе утверждение о площади трапеции.
5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, а не просто основания на высоту.
6. Значит, второе утверждение ложно.
7. Рассмотрим третье утверждение о существовании треугольника.
8. По неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.
9. Проверим стороны 1, 2 и 4: сумма 1 + 2 = 3, что меньше 4.
10. Такой треугольник не может существовать, так как условие неравенства не выполняется.
11. Значит, третье утверждение верно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.