Задание 0F9B21
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. | |
| 2) | Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности . | |
| 3) | Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. |
✓ Ответ подтверждён
011
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о прямой, проходящей через точку.
- Через одну заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых.
- Следовательно, утверждение 1 является ложным.
- Проверим второе утверждение о серединных перпендикулярах.
- Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
- Эта точка равноудалена от всех вершин треугольника.
- Поэтому она является центром окружности, описанной около треугольника.
- Следовательно, утверждение 2 является истинным.
- Проверим третье утверждение о параллелограмме.
- Если две соседние стороны параллелограмма равны, то все его стороны равны.
- Параллелограмм с равными сторонами называется ромбом.
- Следовательно, утверждение 3 является истинным.
- Истинными являются утверждения 2 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.