Задание 0F933F

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
	2)	Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
	3)	Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:35:11.423410+00:00

Проверим первое утверждение о свойствах параллелограмма.
Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник, а не ромб.
Следовательно, первое утверждение является ложным.
Проверим второе утверждение о прямоугольном треугольнике.
Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусам.
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам.
Следовательно, сумма двух острых углов равна 180 минус 90, то есть 90 градусов.
Второе утверждение является истинным.
Проверим третье утверждение о параллельных прямых.
Это утверждение является аксиомой параллельных прямых в евклидовой геометрии.
Через любую точку, не лежащую на данной прямой, проходит ровно одна прямая, параллельная данной.
Третье утверждение является истинным.
Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.