Задание 0D7715

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Смежные углы всегда равны.
	2)	Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
	3)	Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:45:16.941550+00:00

1. Рассмотрим первое утверждение: смежные углы могут быть разными, например, при прямой линии они суммируются до 180°, но не обязаны быть равными.
2. Поэтому первое утверждение ложно.
3. Во втором утверждении говорится, что из любой точки вне окружности можно провести две касательные.
4. Геометрически из внешней точки к окружности действительно проходят ровно две касательные линии.
5. Следовательно, второе утверждение истинно.
6. Третье утверждение утверждает, что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
7. Площадь параллелограмма вычисляется как основание × высота или как произведение сторон и синуса угла между ними; формула с половиной произведения диагоналей верна только для ромба с перпендикулярными диагоналями.
8. Поэтому третье утверждение также ложно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.