Задание 0B92BF

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром
в точке $O$ . Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $A B$ . Найдите угол $A C B$ , если угол $A O B$ равен $67 °$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

33.5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:37:32.322904+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Угол ACB является вписанным углом.
Угол AOB является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB, что и угол ACB.
Согласно теореме о вписанном угле, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Угол ACB равен половине угла AOB.
Разделим 67 на 2.
Получаем 33.5.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`421B46576BDDA1954FCBB14C02A2C627`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00