Задание 0B1A91
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
7
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим заданные значения $a=5$ и $b=-4$ в выражение.
- Выражение принимает вид $\sqrt{5^2 + 6 \cdot 5 \cdot (-4) + 9 \cdot (-4)^2}$.
- Заметим, что подкоренное выражение является полным квадратом суммы.
- Формула полного квадрата имеет вид $(a+3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2$.
- Следовательно, исходное выражение равно $\sqrt{(a+3b)^2}$.
- Извлечение квадратного корня из квадрата дает модуль: $|a+3b|$.
- Подставим числа в выражение $|5 + 3 \cdot (-4)|$.
- Вычислим произведение $3 \cdot (-4) = -12$.
- Вычислим сумму $5 + (-12) = -7$.
- Найдем модуль числа $-7$, который равен $7$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.