Задание 0B01EC
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол . Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 5.
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-3.6-flash
- Рассмотрим равнобедренную трапецию с основаниями 3 и 5.
- Проведём высоту из вершины верхнего основания к большему основанию.
- В равнобедренной трапеции длина отрезка большего основания от вершины угла до основания высоты равна полусумме оснований.
- Найдем длину этого отрезка: (3 + 5) / 2 = 4.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, проведенной высотой и этим отрезком основания.
- Угол между диагональю и основанием равен 45°, поэтому данный прямоугольный треугольник является равнобедренным.
- Следовательно, высота трапеции равна длине прилежащего катета и составляет 4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.