Задание 0AEB63
7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Угол трапеции с основаниями и , вписанной в окружность, равен . Найдите угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
✓ Ответ подтверждён
99
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Рассмотрим вписанную трапецию ABCD с основаниями AD и BC.
- Вписанная трапеция обязательно является равнобедренной.
- У равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны.
- Следовательно, угол D равен углу A и составляет 81 градус.
- Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам.
- Угол C и угол D прилежат к боковой стороне CD, поэтому их сумма равна 180 градусам.
- Вычтем из 180 градусов величину угла D, чтобы найти угол C.
- Получаем 180 минус 81, что равно 99 градусам.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.