Задание 0A07C8

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$ , делит основание $A D$ на отрезки длиной 16 и 17. Найдите длину основания $B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:18:10.433533+00:00

Пусть $CH$ — высота равнобедренной трапеции $ABCD$, опущенная из вершины $C$ на основание $AD$.
По условию высота $CH$ делит основание $AD$ на отрезки $AH = 17$ и $HD = 16$.
Проведём вторую высоту $BK$ из вершины $B$ на основание $AD$.
В равнобедренной трапеции крайние отрезки равны, значит $AK = HD = 16$.
Длина отрезка $KH$ равна разности $AH$ и $AK$, то есть $17 - 16 = 1$.
Четырёхугольник $KBCH$ является прямоугольником, поэтому основание $BC$ равно $KH$.
Длина основания $BC$ равна 1.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.