Задание 08FD08

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $tg B = \frac{3}{4}$ , $B C = 12$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:12:47.455358+00:00

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.
Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.
По условию тангенс угла B равен 3 разделить на 4.
Запишем равенство: AC разделить на BC равно 3 разделить на 4.
Подставим известное значение BC, равное 12, в это уравнение.
Получаем: AC разделить на 12 равно 3 разделить на 4.
Чтобы найти AC, нужно 12 умножить на 3 и разделить на 4.
12 умножить на 3 равно 36.
36 разделить на 4 равно 9.
Длина катета AC равна 9.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.