Задание 07781B
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
33
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, связан с его стороной формулой.
- Формула для радиуса имеет вид: сторона треугольника разделить на корень из трех.
- В данной задаче радиус равен произведению 11 на корень из трех.
- Приравняем значение радиуса к формуле.
- Сторона треугольника равна произведению радиуса на корень из трех.
- Подставим значение радиуса в формулу.
- Умножим 11 на корень из трех и еще раз на корень из трех.
- Корень из трех умножить на корень из трех дает 3.
- Умножим 11 на 3.
- Получим 33.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.