Задание 076578

3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая Выбор ответа из предложенных вариантов 13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

	1)	$x^{2} - 7 x < 0$
	2)	$x^{2} - 49 > 0$
	3)	$x^{2} - 7 x > 0$
	4)	$x^{2} - 49 < 0$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 17:14:25.048188+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

1. На рисунке изображены интервалы, где решение меньше 0 и больше 7.
2. Точки 0 и 7 являются «выколотыми», что соответствует строгому неравенству.
3. Графиком функции $y = x^2 - 7x$ является парабола, ветви которой направлены вверх.
4. Разложим выражение на множители: $x(x - 7) > 0$.
5. Корнями уравнения $x^2 - 7x = 0$ являются значения $x = 0$ и $x = 7$.
6. При значениях $x$ вне отрезка $[0, 7]$ парабола принимает положительные значения.
7. Это соответствует неравенству $x^2 - 7x > 0$.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`32FD38EA41F6AB5F4B1006C22D185F11`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00