Задание 06DA84
7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Диагональ прямоугольника образует угол с одной |
|
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Диагональ прямоугольника образует со стороной угол 86 градусов.
- Угол прямоугольника равен 90 градусам.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной прямоугольника и частью диагонали.
- Острый угол этого треугольника, лежащий напротив другой стороны, равен разности 90 и 86 градусов.
- Вычисляем этот угол: 90 минус 86 получается 4 градуса.
- Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник, образованный сторонами треугольника при пересечении диагоналей, является равнобедренным.
- Углы при основании этого равнобедренного треугольника равны между собой и составляют по 4 градуса.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
- Искомый угол между диагоналями равен 180 минус сумма двух углов по 4 градуса.
- Вычисляем: 180 минус 8 получается 172 градуса.
- Острый угол между диагоналями равен разности развернутого угла и полученного тупого угла.
- Вычисляем острый угол: 180 минус 172 получается 8 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.