Задание 053053
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 45 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 9 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
✓ Ответ подтверждён
135
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- Записали расстояния за секунды как арифметическую прогрессию.
- Определили разность прогрессии d = −9 м.
- Составили формулу n‑го члена: aₙ = 45 + (n‑1)·(−9).
- Найдём, при каком n член остаётся положительным: 45 − 9·(n‑1) > 0 ⇒ n < 6.
- Следовательно, положительных членов 5, то есть n = 5.
- Вычислили последний положительный член: a₅ = 45 − 9·4 = 9 м.
- Сумма первых n членов: S = n/2·(a₁ + aₙ).
- Подставили n = 5, a₁ = 45, aₙ = 9: S = 5/2·(45 + 9) = 2.5·54 = 135 м.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.