Задание 04B467

Окружности с центрами в точках ${\displaystyle I}$ и ${\displaystyle J}$ не имеют общих точек, и ни одна
из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении ${\displaystyle m:n}$. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как ${\displaystyle m:n}$.