Задание 047CDE
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
36
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника связан с его стороной формулой.
- Формула радиуса через сторону: r = a / (2 * sqrt(3)).
- По условию радиус равен 6 * sqrt(3).
- Приравняем значение радиуса к формуле: a / (2 * sqrt(3)) = 6 * sqrt(3).
- Умножим обе части уравнения на 2 * sqrt(3), чтобы найти сторону a.
- Сторона a = 6 * sqrt(3) * 2 * sqrt(3).
- Вычислим произведение корней: sqrt(3) * sqrt(3) = 3.
- Теперь умножим числа: 6 * 2 * 3.
- Результат умножения равен 36.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.