Задание 042E0B
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Острый угол ромба равен . Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
✓ Ответ подтверждён
72
Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite
- Ромб обладает равными сторонами, поэтому треугольник, образованный сторонами и меньшей диагональю, является равнобедренным.
- Меньшая диагональ ромба лежит против меньшего угла, то есть против острого угла величиной 36 градусов.
- Этот острый угол образован двумя сторонами ромба.
- Меньшая диагональ делит этот острый угол ромба пополам.
- Для нахождения искомого угла нужно разделить величину острого угла на два.
- Делим 36 на 2 и получаем 18.
- Равнобедренный треугольник имеет два равных угла при основании.
- Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
- Вычитаем из 180 градусов угол при вершине (36 градусов), получаем 144 градуса для суммы углов при основании.
- Делим 144 на 2, так как углы при основании равны, и получаем 72 градуса.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.