Задание 03F9DB
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен . Найдите площадь этой трапеции. |
|
✓ Ответ подтверждён
12
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Проведем две высоты из вершин меньшего основания к большему.
- Более длинное основание разделится на отрезок длиной 4 и два равных отрезка по краям.
- Вычислим длину бокового отрезка, вычтя меньшее основание из большего и разделив на два.
- Разность оснований равна 4, значит, каждый боковой отрезок равен 2.
- Рассматриваемый прямоугольный треугольник имеет угол 45 градусов, поэтому он равнобедренный.
- Высота трапеции равна длине бокового отрезка, то есть 2.
- Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
- Полусумма оснований равна 4 плюс 8, деленное на 2, что равно 6.
- Умножим 6 на высоту 2, получаем 12.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.