Задание 02E441
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника. |
|
✓ Ответ подтверждён
18
Решение модель: mistral/ministral-8b-latest
- 1. Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной a.
- 2. Медиана в равностороннем треугольнике также является высотой и биссектрисой.
- 3. По теореме Пифагора для половины треугольника: высота h = (sqrt(3)/2) * a.
- 4. В условии дана медиана (высота) равная 9√3.
- 5. Подставим значение высоты: (sqrt(3)/2) * a = 9√3.
- 6. Разделим обе части на √3: a/2 = 9.
- 7. Умножим обе части на 2: a = 18.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.