Задание 022D04
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
|
|
/0.png)
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
✓ Ответ подтверждён
20
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- На рисунке Васильево обозначено цифрой 2, а Княжеское — цифрой 4.
- Определим горизонтальное расстояние между точками 2 и 4 по клеткам.
- Количество клеток по горизонтали равно 8.
- Определим вертикальное расстояние между точками 2 и 4 по клеткам.
- Количество клеток по вертикали равно 6.
- Одна клетка соответствует 2 километрам, согласно масштабу.
- Горизонтальное расстояние в километрах равно 8 умножить на 2, то есть 16.
- Вертикальное расстояние в километрах равно 6 умножить на 2, то есть 12.
- Для нахождения расстояния по прямой применим теорему Пифагора.
- Возведем 16 в квадрат, получим 256.
- Возведем 12 в квадрат, получим 144.
- Сложим 256 и 144, получим 400.
- Извлечем квадратный корень из 400, получим 20.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.