Задание 021B92
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
В ромбе угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
✓ Ответ подтверждён
49
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- В ромбе противоположные углы равны, поэтому угол ADC равен углу ABC.
- Угол ADC равен 82 градусам.
- Диагональ AC является биссектрисой угла BCD, но проще рассмотреть треугольник ACD.
- У ромба все стороны равны, следовательно, треугольник ACD — равнобедренный с основанием AC.
- В ромбе стороны AD и CD равны, значит, треугольник ACD равнобедренный с равными углами CAD и ACD при основании AC.
- Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.
- Угол BCD равен 180 минус 82, то есть 98 градусов.
- Диагональ AC делит угол BCD пополам.
- Угол ACD равен половине угла BCD.
- Делим 98 на 2 и получаем 49 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.