Задание 01192A

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
	2)	Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
	3)	Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:49:22.905486+00:00

1. В прямоугольнике противоположные стороны параллельны и углы прямые.
2. Поэтому прямоугольник является параллелограммом.
3. В любом параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам.
4. Следовательно, в прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам – утверждение 1 истинно.
5. Точка пересечения двух окружностей лежит одновременно на обеих окружностях, значит её расстояния до центров равны их радиусам.
6. Радиусы могут быть разными, поэтому расстояния до центров не обязаны совпадать – утверждение 2 ложно.
7. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение основания на высоту, а не произведение длин обеих сторон. – утверждение 3 ложно.
8. Единственное истинное утверждение – первое.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.