Задание 00B922
8.2 Вероятность
Краткий ответ
10 — Вероятность
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для
случайных событий 
и 
в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные
элементарные события опыта. Найдите вероятность события 
.
✓ Ответ подтверждён
0.8
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Посчитаем общее количество всех точек на диаграмме Эйлера, представляющих все элементарные события.
- Внутри круга A (включая пересечение) находится 5 точек.
- Внутри круга B (включая пересечение) находится 6 точек, причем 2 из них лежат в пересечении.
- Снаружи обоих кругов, внутри прямоугольника, находится 1 точка.
- Всего на рисунке изображено 5 + 6 - 2 + 1 = 10 точек, поэтому общее число равновозможных событий равно 10.
- Событие $\overline{A \cap B}$ означает дополнение пересечения событий $A$ и $B$, то есть все элементарные события, которые не лежат в их пересечении.
- В пересечении событий $A$ и $B$ (темная область) находится 2 точки.
- Значит, вне пересечения лежит 10 - 2 = 8 точек.
- Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: 8 / 10 = 0,8.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.