fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 00B922

8.2 Вероятность Краткий ответ 10 — Вероятность

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события .

✓ Ответ подтверждён

0.8

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 18:46:33.516558+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. Посчитаем общее количество всех точек на диаграмме Эйлера, представляющих все элементарные события.
  2. Внутри круга A (включая пересечение) находится 5 точек.
  3. Внутри круга B (включая пересечение) находится 6 точек, причем 2 из них лежат в пересечении.
  4. Снаружи обоих кругов, внутри прямоугольника, находится 1 точка.
  5. Всего на рисунке изображено 5 + 6 - 2 + 1 = 10 точек, поэтому общее число равновозможных событий равно 10.
  6. Событие $\overline{A \cap B}$ означает дополнение пересечения событий $A$ и $B$, то есть все элементарные события, которые не лежат в их пересечении.
  7. В пересечении событий $A$ и $B$ (темная область) находится 2 точки.
  8. Значит, вне пересечения лежит 10 - 2 = 8 точек.
  9. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: 8 / 10 = 0,8.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID62642B4E7369AF5549B0274D9F32C920
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00