Задание 00194F
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка
до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
|
|
/0.png)
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.
✓ Ответ подтверждён
25
Решение модель: google/gemini-robotics-er-2-preview
- Для нахождения расстояния от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой определим по рисунку катеты прямоугольного треугольника.
- Один катет (горизонтальный) равен 20 клеткам, что соответствует 20 км.
- Второй катет (вертикальный) равен 15 клеткам, что соответствует 15 км.
- По теореме Пифагора найдём гипотенузу, которая равна расстоянию по прямой.
- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 20 * 20 + 15 * 15 = 400 + 225 = 625.
- Извлечём квадратный корень из 625 и получим 25.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.