fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание FcFB97

7.4 Тела и поверхности вращения Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 12. Найдите площадь поверхности шара.

✓ Ответ подтверждён

48

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:42:23.412921+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

  1. Сечением шара плоскостью, проходящей через его центр, является круг радиуса R.
  2. Площадь этого сечения находится по формуле S = pi * R^2.
  3. По условию задачи площадь сечения равна 12.
  4. Площадь поверхности шара определяется формулой S_пов = 4 * pi * R^2.
  5. Следовательно, площадь поверхности шара в 4 раза больше площади его центрального сечения.
  6. Умножим площадь сечения на 4.
  7. Получаем 12 * 4 = 48.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDb131a4e9d43c4b4c9a6745777e925791
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00