Задание FEE4C3
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображены график функции и касательная к нему
в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
✓ Ответ подтверждён
1.4
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
- Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона к оси абсцисс.
- Для нахождения тангенса выберем две точки на прямой, координаты которых легко определить по сетке.
- Первая точка имеет координаты (-6; -2).
- Вторая точка имеет координаты (-1; 5).
- Изменение функции (вертикальный катет) равно разности ординат: 5 - (-2) = 7.
- Изменение аргумента (горизонтальный катет) равно разности абсцисс: -1 - (-6) = 5.
- Угловой коэффициент равен отношению изменения функции к изменению аргумента.
- Делим 7 на 5.
- Получаем 1.4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.