Задание FA7623
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Найдите корень уравнения .
✓ Ответ подтверждён
7
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Перепишем уравнение в стандартной форме: $(1/4)^{x-5} = 1/16$.
- Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $1/4$.
- Заметим, что $1/16$ равно $(1/4)^2$.
- Теперь уравнение принимает вид $(1/4)^{x-5} = (1/4)^2$.
- Так как основания равны и не равны единице, приравняем показатели степеней.
- Получаем линейное уравнение $x - 5 = 2$.
- Прибавим 5 к обеим частям уравнения.
- Находим значение $x = 7$.
- Проверяем, является ли полученное число целым.
- Да, 7 — это целое число.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.