Задание F9EA20
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображены график функции и касательная к нему
в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
✓ Ответ подтверждён
-3
Решение модель: google/gemini-3.8-flash
- Значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
- На касательной отмечены две точки с целочисленными координатами: $(-5; 7)$ и $(-2; -2)$.
- Найдем угловой коэффициент касательной по формуле $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
- Подставим координаты точек: $k = \frac{-2 - 7}{-2 - (-5)} = \frac{-9}{3} = -3$.
- Следовательно, значение производной равно $-3$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.