Задание F6942c

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

1. Найдем координаты вектора $14\vec{a}$.
2. Умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на 14.
3. Получаем вектор $(14; 14)$.
4. Найдем координаты вектора $2\vec{b}$.
5. Умножим каждую координату вектора $\vec{b}$ на 2.
6. Получаем вектор $(2; -2)$.
7. Найдем координаты суммы векторов $14\vec{a} + 2\vec{b}$.
8. Сложим соответствующие координаты полученных векторов.
9. Первая координата: $14 + 2 = 16$.
10. Вторая координата: $14 + (-2) = 12$.
11. Искомый вектор имеет координаты $(16; 12)$.
12. Найдем длину этого вектора.
13. Используем формулу длины вектора по координатам: $\sqrt{x^2 + y^2}$.
14. Подставим значения: $\sqrt{16^2 + 12^2}$.
15. Вычислим квадраты: $16^2 = 256$, $12^2 = 144$.
16. Сложим полученные числа: $256 + 144 = 400$.
17. Извлечем квадратный корень из 400.
18. $\sqrt{400} = 20$.