Задание F4F51D
7.4 Тела и поверхности вращения
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. |
|
✓ Ответ подтверждён
20
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Формула объема цилиндра равна произведению числа Пи, квадрата радиуса и высоты.
- Обозначим радиус первого цилиндра как R, а его высоту как H.
- Объем первого цилиндра равен Пи умножить на R в квадрате и на H, что составляет 15.
- Радиус второго цилиндра в два раза больше первого, то есть 2R.
- Высота второго цилиндра в три раза меньше первого, то есть H деленное на 3.
- Объем второго цилиндра равен Пи умножить на квадрат радиуса 2R и на высоту H, деленную на 3.
- Квадрат 2R равен 4 умножить на R в квадрате.
- Объем второго цилиндра равен Пи умножить на 4, на R в квадрате и на H, деленное на 3.
- Это выражение можно переписать как 4/3 умножить на (Пи умножить на R в квадрате и на H).
- Так как выражение в скобках равно 15, объем второго цилиндра равен 4/3 умножить на 15.
- Результат умножения 4/3 на 15 равен 20.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.