Задание F277BE
7.3 Многогранники
Краткий ответ
3 — Стереометрия (базовая)
| Дана правильная треугольная призма , площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки , , , , . |
|
✓ Ответ подтверждён
32
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Объем всей призмы равен произведению площади основания на высоту.
- Площадь основания равна 8, а боковое ребро (высота) равно 6.
- Общий объем призмы равен 8 умножить на 6, что составляет 48.
- Искомый многогранник A C A1 B1 C1 дополняет до полной призмы пирамиду B A B1 C1.
- Вершины этой пирамиды B A B1 C1 расположены так, что ее объем равен одной трети от объема призмы.
- Рассчитаем объем пирамиды B A B1 C1 как треть от 48, что равно 16.
- Объем искомого многогранника равен разности объема всей призмы и объема этой пирамиды.
- Вычитаем 16 из 48, получаем 32.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.