Задание F1BDF1

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график функции $y = f (x) .$ На оси абсцисс отмечены точки $- 2$ , $- 1$ , 3, 4. В какой из этих точек значение производной
функции $f (x)$ наименьшее? В ответе укажите эту точку.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:22:56.561171+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite-preview

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
Значение производной положительно, если функция возрастает.
Значение производной отрицательно, если функция убывает.
Значение производной тем меньше, чем круче график функции идёт вниз.
В точке -2 функция убывает медленно.
В точке -1 функция возрастает.
В точке 3 функция возрастает.
В точке 4 функция убывает.
Сравним крутизну убывания в точках -2 и 4.
В точке -2 угол наклона касательной небольшой.
В точке 4 касательная направлена вниз более круто, чем в точке -2.
Следовательно, наименьшее значение производной соответствует точке 4.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`1154577c573c48e6bd76745d04391f90`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00