Задание E5413A

7.4 Тела и поверхности вращения Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 9,$ $B C = 6,$ $A A_{1} = 5.$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A,$ $B,$ $C,$ $B_{1} .$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:53:44.545432+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Данный многогранник является треугольной пирамидой с вершиной в точке B1 и основанием ABC.
Основание ABC лежит в плоскости нижнего основания параллелепипеда.
Площадь прямоугольного треугольника ABC равна половине произведения его катетов AB и BC.
Площадь основания ABC равна 0.5 умножить на 9 и на 6.
Площадь основания равна 27.
Высотой этой пирамиды является ребро BB1, так как оно перпендикулярно плоскости основания ABC.
Длина BB1 равна длине ребра AA1, то есть 5.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Объем равен одной трети от 27 умножить на 5.
Объем равен 9 умножить на 5.
Объем равен 45.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`EC9085A31C60BCFC43DB4FAEAC50F1D3`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00