Задание E5399A

Решение модель: google/gemini-3.7-flash

1. Определим координаты начала и конца вектора $\vec{a}$: начало находится в точке $(1; 2)$, а конец — в точке $(9; 7)$.
2. Найдём координаты вектора $\vec{a}$, вычитая координаты начала из координат конца: $\vec{a} = (9 - 1; 7 - 2) = (8; 5)$.
3. Определим координаты начала и конца вектора $\vec{b}$: начало находится в точке $(1; 1)$, а конец — в точке $(8; 4)$.
4. Найдём координаты вектора $\vec{b}$, вычитая координаты начала из координат конца: $\vec{b} = (8 - 1; 4 - 1) = (7; 3)$.
5. Вычислим скалярное произведение векторов по формуле $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b$: $8 \cdot 7 + 5 \cdot 3 = 56 + 15 = 71$.