Задание E22911
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Найдите корень уравнения
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Запишем исходное уравнение как 3 в степени (x - 8) равно 1/81.
- Представим число 1/81 в виде степени с основанием 3.
- Известно, что 81 равно 3 в четвертой степени.
- Следовательно, дробь 1/81 равна 3 в степени -4.
- Приравняем показатели степеней в левой и правой частях уравнения.
- Получаем простое линейное уравнение: x - 8 = -4.
- Перенесем число -8 в правую часть уравнения со знаком плюс.
- Вычислим значение: x = 8 - 4.
- Получаем корень уравнения: x = 4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.