Задание DA4F4F
3.5 Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображён график функции вида . Найдите
значение .
✓ Ответ подтверждён
-3
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Найдем на графике точку с известными координатами.
- График проходит через точку с координатами (2, -1).
- Подставим эти значения в уравнение функции f(x) = log_a(x).
- Получим уравнение -1 = log_a(2).
- По определению логарифма это означает, что a^(-1) = 2.
- Следовательно, 1/a = 2, откуда находим a = 0.5.
- Теперь запишем полную формулу функции: f(x) = log_0.5(x).
- Нам нужно найти значение f(8).
- Подставим 8 в уравнение: f(8) = log_0.5(8).
- Запишем 0.5 как 2^(-1), а 8 как 2^3.
- Используем свойство логарифма: log_(b^n)(c^m) = m/n * log_b(c).
- Получаем: 3 / (-1) * log_2(2).
- Так как log_2(2) = 1, итоговый результат равен -3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.