Задание D65930
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображён график производной функции определённой на интервале Найдите количество точек максимума функции принадлежащих отрезку
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Точки максимума функции f(x) соответствуют точкам, в которых производная f'(x) меняет знак с плюса на минус.
- На графике это точки перехода линии из верхней полуплоскости в нижнюю при пересечении оси абсцисс.
- Рассмотрим заданный отрезок [−11; 5].
- На этом отрезке график пересекает ось X при переходе сверху вниз в следующих точках:
- Первая точка пересечения находится при x = -10.
- Вторая точка пересечения находится при x = -4.
- Третья точка пересечения находится при x = 0.
- Четвертая точка пересечения находится при x = 4.
- Все найденные точки лежат внутри заданного интервала и на указанном отрезке.
- Всего найдено 4 таких точки.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.