Задание D6152F

В школах ${\displaystyle №}$1 и ${\displaystyle №}$2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали
по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе ${\displaystyle №}$2 средний балл равнялся 42.

Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы ${\displaystyle №}$1 в школу ${\displaystyle №}$2,
а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе ${\displaystyle №}$1 уменьшился на 10%, средний балл в школе ${\displaystyle №}$2 также уменьшился на 10%.

а) Сколько учащихся могло писать тест в школе ${\displaystyle №}$2 изначально?

б) Каждый учащийся школы ${\displaystyle №}$2, писавший тест, набрал больше баллов, чем перешедший в неё учащийся школы ${\displaystyle №}$1. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся школы ${\displaystyle №}$2?

в) Какое наибольшее количество учащихся могло писать тест в школе ${\displaystyle №}$1 изначально?