Задание D143BD

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график $y = f' (x)$ $—$ производной функции $f (x) .$
На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ , $x_{9}$ , $x_{10}$ , $x_{11}$ . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f (x)$ ?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:32:05.995732+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Функция убывает там, где её производная отрицательна.
На графике изображена производная функции.
Нам нужно найти количество точек, в которых значение функции производной меньше нуля.
Точка x1 лежит ниже оси абсцисс, значит производная там отрицательна.
Точка x2 лежит ниже оси абсцисс, значит производная там отрицательна.
Точка x3 лежит выше оси абсцисс, значит производная там положительна.
Точка x4 лежит выше оси абсцисс, значит производная там положительна.
Точка x5 лежит ниже оси абсцисс, значит производная там отрицательна.
Точка x6 лежит выше оси абсцисс, значит производная там положительна.
Точка x7 лежит ниже оси абсцисс, значит производная там отрицательна.
Точка x8 лежит ниже оси абсцисс, значит производная там отрицательна.
Точка x9 лежит ниже оси абсцисс, значит производная там отрицательна.
Точка x10 лежит выше оси абсцисс, значит производная там положительна.
Точка x11 лежит выше оси абсцисс, значит производная там положительна.
Подсчитаем количество точек, где производная отрицательна: это x1, x2, x5, x7, x8, x9.
Всего таких точек шесть.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`47705EB858E1B84A41A8B4A0B829AF45`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00