Задание D13540
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображены график функции и касательная к нему
в точке с абсциссой Найдите значение производной функции
в точке
✓ Ответ подтверждён
-0.4
Решение модель: google/gemini-3.8-flash
- Значение производной функции в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.
- На касательной отмечены две точки с целочисленными координатами: $(-3; 3)$ и $(2; 1)$.
- Найдём угловой коэффициент касательной по формуле $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
- Подставим координаты отмеченных точек: $k = \frac{1 - 3}{2 - (-3)} = \frac{-2}{5} = -0.4$.
- Значение производной $f'(x_0)$ равно $-0.4$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.