Задание C97E7E
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображён график — производной функции определённой на интервале В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?
✓ Ответ подтверждён
3
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Рассмотрим график производной f'(x) на отрезке [-2; 3].
- На заданном отрезке производная принимает как положительные, так и отрицательные значения.
- Функция убывает там, где производная отрицательна.
- Функция возрастает там, где производная положительна.
- Производная пересекает ось абсцисс в точке x = 0, меняя знак с плюса на минус при переходе через эту точку.
- Это означает, что в точке x = 0 функция достигает локального максимума.
- Следовательно, на интервале от -2 до 0 функция возрастает, а на интервале от 0 до 3 функция убывает.
- Поскольку функция на отрезке [0; 3] убывает, то её наименьшее значение будет достигаться в правой границе этого отрезка.
- Правая граница отрезка равна 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.