Задание BF9CD9

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\log_{3} (15 - x) = \log_{3} 7$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:07:59.513421+00:00

1. Запишем уравнение: log₃(15 − x) = log₃ 7.
2. Поскольку логарифмы одинаковой базы, их аргументы равны.
3. Получаем 15 − x = 7.
4. Переносим x: x = 15 − 7.
5. Вычисляем: x = 8.
6. Проверяем область определения: 15 − x > 0 → x < 15, 8 < 15, условие выполнено.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.