fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание BE1DDB

4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Краткий ответ 9 — Функция, производная, интеграл

На рисунке изображён график функции y=f x , определённой
на интервале − 10; 3 . Найдите количество корней уравнения f' x =0 , принадлежащих отрезку − 7; 2 .

✓ Ответ подтверждён

5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:37:35.867154+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Производная функции равна нулю в точках экстремума (минимумах и максимумах).
  2. Нам необходимо найти количество таких точек на отрезке от -7 до 2 по оси x.
  3. Ограничим график вертикальными прямыми x = -7 и x = 2.
  4. На данном участке график имеет экстремумы в следующих точках:
  5. 1. Минимум около x = -6.
  6. 2. Максимум около x = -3.
  7. 3. Минимум около x = -1.
  8. 4. Максимум около x = 0.
  9. 5. Минимум около x = 1.
  10. Больше экстремумов на отрезке [-7, 2] нет.
  11. Всего найдено 5 точек, в которых производная равна нулю.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID7445C727FC268342489A5ACDE63408B9
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00