fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание BE03FA

7.3 Многогранники Краткий ответ 3 — Стереометрия (базовая)

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A , B , C , C 1  правильной треугольной призмы ABC A 1 B 1 C 1 , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

✓ Ответ подтверждён

18

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 19:23:06.348953+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Многогранник с вершинами A, B, C, C1 представляет собой треугольную пирамиду.
  2. Основанием этой пирамиды является треугольник ABC.
  3. Площадь основания пирамиды ABC равна площади основания призмы, то есть 6.
  4. Высотой этой пирамиды является боковое ребро призмы, так как призма прямая.
  5. Длина высоты пирамиды равна 9.
  6. Объём пирамиды вычисляется по формуле одна треть произведения площади основания на высоту.
  7. Вычисляем произведение площади основания и высоты: 6 умножить на 9 равно 54.
  8. Делим результат на 3: 54 разделить на 3 равно 18.
  9. Объём многогранника равен 18.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUID1492CE6EC09985764A15E96E7ECE817C
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00