Задание BC2802
3.3 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображён график функции вида Найдите значение
✓ Ответ подтверждён
12
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Найдем точки на графике с целыми координатами: (0, 2), (1, 0) и (2, 0).
- Подставим координаты точки (0, 2) в уравнение функции f(x) = ax^2 + bx + c.
- Получаем, что c = 2.
- Подставим координаты (1, 0) в уравнение: a + b + 2 = 0, откуда a + b = -2.
- Подставим координаты (2, 0) в уравнение: 4a + 2b + 2 = 0, что сокращается до 2a + b = -1.
- Вычтем первое уравнение из второго: (2a + b) - (a + b) = -1 - (-2).
- Получаем, что a = 1.
- Подставим a = 1 в уравнение a + b = -2, откуда b = -3.
- Итоговая формула функции: f(x) = x^2 - 3x + 2.
- Найдем значение функции при x = -2: f(-2) = (-2)^2 - 3 * (-2) + 2.
- Вычислим: 4 + 6 + 2 = 12.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.