Задание BA4FBA
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображены график функции и касательная к нему
в точке с абсциссой Найдите значение производной функции
в точке
✓ Ответ подтверждён
0.25
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Геометрический смысл производной заключается в том, что она равна угловому коэффициенту касательной.
- Угловой коэффициент прямой равен отношению изменения функции к изменению аргумента.
- Найдем на графике две точки, через которые проходит касательная.
- Первая точка имеет координаты (-4, 1).
- Вторая точка имеет координаты (4, 3).
- Разность значений по вертикали равна 3 минус 1, что составляет 2.
- Разность значений по горизонтали равна 4 минус (-4), что составляет 8.
- Угловой коэффициент равен отношению 2 к 8.
- Результат деления 2 на 8 равен 0.25.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.