Задание B948D4
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Найдите корень уравнения
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Дано показательное уравнение 4^(x - 7) = 1/64.
- Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 4.
- Число 64 — это 4 в третьей степени.
- Следовательно, дробь 1/64 равна 4 в степени -3.
- Запишем уравнение в виде 4^(x - 7) = 4^(-3).
- Приравняем показатели степеней левой и правой частей.
- Получаем простое линейное уравнение x - 7 = -3.
- Перенесем число -7 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
- Вычислим значение x, сложив -3 и 7.
- Получаем корень уравнения, равный 4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.