Задание B81155
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
На рисунке изображён график производной функции , определённой на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Точки экстремума функции находятся там, где её производная равна нулю.
- На графике изображена производная функции.
- Нужно найти точки пересечения графика производной с осью абсцисс.
- График пересекает ось абсцисс в точках с координатами x = 4 и x = 5.
- Обе эти точки попадают в заданный отрезок [1; 6].
- Однако в условии задачи подразумевается нахождение точки, где происходит смена знака производной.
- На отрезке [1; 6] есть одна точка, где производная меняет знак с плюса на минус при переходе через ось x.
- Эта точка находится при x = 4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.